今天智云国际小小来和大家谈一谈聊一聊关于全称命题和特称命题的区别（全称命题与特称命题的关系），以及数学命题 怎样区分全称命题和特称命题、什么是全称命题和特称命题、全称命题和特称命题的区别、特殊命题（全称，特称命题）和一般命题的否定究竟有何区别？相关信息的知识内容，通过我的了解先从目录开始一个个讲解细说，希望对各位有所帮助，你们的支持就是我最大的动力，如果你想测算一下你的情况，那就测算一下，同时收藏一下本站，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

文章目录列表:

• 1、数学命题 怎样区分全称命题和特称命题
• 2、什么是全称命题和特称命题
• 3、全称命题和特称命题的区别
• 4、特殊命题（全称，特称命题）和一般命题的否定究竟有何区别？

一、数学命题 怎样区分全称命题和特称命题

       
1、全称命题，英文为 Universal Statement，一种高级数学命题。

        短语 对于所有 对于任意一个 在逻辑中通常叫做全称量词，并用（上下颠倒的大写 A ）表示。A就是英语中any的缩写。含有全称量词的命题,叫全称命题，全称量词的否定是存在量词。

       
2、特称命题（Particular Proposition / Existential Statement）即存在性命题，是含有存在量词的命题。形式为“某些S是P”或“一些S不是P”。简记为 x∈M，q(x)。

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二、什么是全称命题和特称命题

        短语 对于所有 对于任意一个 在逻辑中通常叫做全称量词，并用 （上下颠倒的大写 A ）表示。A就是英语中any的缩写。含有全称量词的命题,叫全称命题，全称量词的否定是存在量词。

       
2、特称命题（Particular Proposition / Existential Statement）即存在性命题，是含有存在量词的命题。形式为“某些S是P”或“一些S不是P”。简记为 x∈M，q(x)。

        扩展资料：

        数学命题的三种形式：

       
2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的 否命题。

       
3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的 逆否命题。

        参考资料来源：

        参考资料来源：

三、全称命题和特称命题的区别

全称命题是周延的，特称命题是不周延的。
例如：正数都是大于零的。
1 0.

四、特殊命题（全称，特称命题）和一般命题的否定究竟有何区别？

楼主善于思考，值得一答。

1、全称，特称命题，是针对元素与集合之间的关系来分析的，元素根据判断条件p(x)来分类。
[1]全称命题q：任意的x属于集合M，p(x)成立。
特称命题（非q）：存在x属于集合M，非p(x)成立。【全称命题q的否定】
判断条件p(x)，对集合M中的元素x，进行分类。
如果该全称命题q是真命题，集合M中的所有元素都满足条件p(x)。
如果该全称命题q是假命题，则集合M中的【部分】元素不满足条件p(x)或【全部】元素不满足条件p(x)。（顺便说一句，这也是全称命题为什么要用特称命题来否定的原因）
[2]特称命题q：存在x属于集合M，p(x)成立。
全称命题（非q）：任意的x属于集合M，非p(x)成立。【特称命题q的否定】
判断条件p(x)，对集合M中的元素x，进行分类。
如果该特称命题q是真命题，则集合M中的【部分】元素满足条件p(x)或【全部】元素满足条件p(x)。（即，【部分】元素不满足条件p(x)或没有元素不满足条件p(x)）
如果该特称命题q是假命题，则集合M中的没有元素满足条件p(x)。（顺便说一句，这也是特称命题为什么要用全称命题来否定的原因）

2、一般命题，讲的是集合与集合之间的关系。
原命题：若p，则q。
如果原命题是真命题，则集合{p}包含于集合{q}。
如果原命题是假命题，则集合{p}不能包含于集合{q}。（即，集合{p}真包含集合{q}或集合部分相交或完全不相交）

3、特殊命题（全称，特称命题）和一般命题存在转化的情况
把一般命题中集合，按元素来分析。（逻辑结果是一致的）
关于命题否定的具体解题时，尽量按原题的结构形式，不要进行形式转化。

4、原命题：若X,Y都是奇数，
则X+Y是偶数。（若p，则q）
p：X,Y都是奇数
q：X+Y是偶数
[1]不改变原命题的结构形式，原命题的否定：若p，则非q。（即，若X,Y都是奇数，
则X+Y不是偶数）
[2]改变原命题的结构形式，可以是特称命题，也可以是全称命题。
特称命题：存在x，y属于奇数集合，x+y=偶数成立。（真命题）
全称命题：任意的x，y属于奇数集合，x+y=偶数成立。（真命题）
这样，出现多种可能的结果，由简单变复杂。（不合逻辑）

5、
命题p：方程X2-8x+15=0有一个根是偶数，这可近似为一个特称命题。
【1】不改变结构，不近似。
命题p的否定为
命题非p：方程X2-8x+15=0【没有根或至少2个根】是偶数
【2】不改变结构，近似特称命题。
命题p的否定为
命题非p：方程X2-8x+15=0【所有根】【不是】偶数
【3】只能近似改为特称命题结构，仅仅帮助理解而已。因为原命题是具体数字1，而特称命题是部分，强行把1看作了部分。
命题p：存在x属于集合{x|x^2-8x+15=0}，x是偶数。（真命题）
命题非p：任意的x属于集合{x|x^2-8x+15=0}，x不是偶数。（假命题）
请楼主多提疑义，相互商讨。

       以上就是智云国际小编对于全称命题与特称命题的关系（数学命题 怎样区分全称命题和特称命题）的内容
一、数学命题 怎样区分全称命题和特称命题；
二、什么是全称命题和特称命题；
三、全称命题和特称命题的区别；
四、特殊命题（全称，特称命题）和一般命题的否定究竟有何区别？信息和相关问题的汇总解答，全称命题和特称命题的区别的问题希望对你有用！